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  • 一道高二數(shù)學(xué)題目,關(guān)于復(fù)數(shù)的

    一道高二數(shù)學(xué)題目,關(guān)于復(fù)數(shù)的
    已知關(guān)于x的方程x^2+(k+2i)x+2+ki=0有實(shí)根,求這個(gè)實(shí)根和實(shí)數(shù)k的值.
    還有一道與之相似的:
    若關(guān)于x的方程x^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有實(shí)根,則純虛數(shù)m=_______
    第一道我不會(huì)但第二道,我算△的值為(1+2i)^2+4(3m-1)i=1+4i-4+12mi-4i=-3+12mi
    這樣算對(duì)嗎?可是第二題的答案是m=i/12
    誰可以解答一下
    數(shù)學(xué)人氣:225 ℃時(shí)間:2020-02-06 02:34:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一道:x^2+(k+2i)x+2+ki=0整理得
    (x^2+kx+2)+(2x+k)i=0
    所以 x^2+kx+2=0且2x+k=0
    解得x=正負(fù)根號(hào)2,k=負(fù)正2 倍根號(hào)2.
    第二道:x^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0整理得
    (x^2+x-3mi)+(2x+1)i=0
    所以x^2+x-3mi=0且2x+1=0
    解得x=-1/2,m=i/12.
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