存在可逆矩陣M使得
M'AM=E
此時(shí)M'BM仍然對(duì)稱,從而存在正交矩陣Q使得
Q'M'BMQ=D
D為對(duì)角陣.
令P=MQ即可
設(shè)n階矩陣A對(duì)稱正定,n階矩陣B為對(duì)稱矩陣,證明存在合同變換矩陣P,使得P'AP與P'BP均為對(duì)角矩陣
設(shè)n階矩陣A對(duì)稱正定,n階矩陣B為對(duì)稱矩陣,證明存在合同變換矩陣P,使得P'AP與P'BP均為對(duì)角矩陣
數(shù)學(xué)人氣：707 ℃時(shí)間：2020-04-07 15:55:07
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