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偶函數(shù)f(x)滿足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]時(shí),f(x)=x2,則關(guān)于x的f(x)=(110)x在[0,103]上根的個(gè)數(shù)是( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
偶函數(shù)f(x)滿足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]時(shí),f(x)=x
2
,則關(guān)于x的
f(x)=(
1
10
)
x
在
[0,
10
3
]
上根的個(gè)數(shù)是( ?。?br/>A. 1個(gè)
B. 2個(gè)
C. 3個(gè)
D. 4個(gè)
數(shù)學(xué)
人氣:601 ℃
時(shí)間:2020-03-22 02:48:53
優(yōu)質(zhì)解答
解;∵f(x-1)=f(x+1)?周期為2,
又∵在x∈[0,1]時(shí),f(x)=x
2
,且f(x)是偶函數(shù)得f(x)=x
2
,x∈[-1,1],
∴f(
10
3
)=f(
10
3
-4)=f(-
2
3
)=f(
2
3
),
由圖知
f(x)=(
1
10
)
x
在[0,3]上根的個(gè)數(shù)是3個(gè)
∵y=
(
1
10
)
3
=
1
1000
<f(
2
3
)=
4
9
,
∴知
f(x)=(
1
10
)
x
在[3,
10
3
]上根的個(gè)數(shù)是0個(gè)
故關(guān)于x的
f(x)=(
1
10
)
x
在
[0,
10
3
]
上根的個(gè)數(shù)是3個(gè).
故選 C.
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若偶函數(shù)f(x)滿足f(x-1)=f(x+1)且在x屬于[0,1]時(shí) f(x)=x的平方,則關(guān)于x的方程f(x)=(1/1
若f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(x)+g(x)=1/x?1,則f(x)=_.
f(x)是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù),且F(2)=0,則方程F(X)=0在區(qū)間(0,6)內(nèi)解的個(gè)數(shù)至少是幾個(gè)
已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),其圖象與x軸有四個(gè)交點(diǎn),則方程f(x)=0 的所有實(shí)根之和是( ) A.0 B.1 C.2 D.4
y=f(x+2)是偶函數(shù),求y=f(x)的對(duì)稱(chēng)軸方程
如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是BC,DC的中點(diǎn),G為交點(diǎn).若AB=a,AD=b,試以a,b為基底表示DE,BF,CG.(a,b,AB,AD,DE,BF,CG均為向量)
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