請(qǐng)教一道中值定理的證明題
已知函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo),證明：存在c屬于（a,b),使得cf'(c)+df(c)=0
下面是書(shū)中的證明思路：
cf'(c)+df(c)=0兩邊同除以xf(x)變?yōu)?f'(x)/f(x))+(d/x)=0,求積分得
f(x)*(x^d)=1,因此構(gòu)造輔助函數(shù)F(x)=f(x)*(x^d),再在[a,b]上運(yùn)用羅爾定理即可證明.
關(guān)于上面的思路,我看到“構(gòu)造輔助函數(shù)F(x)=f(x)*(x^d)”這里的時(shí)候,怎么看都看不出F(a)=F（b)啊,要怎樣用羅爾定理呢?