| dh |
| dt |
| h |
| 500 |
從而，
| 1 |
| cos2α |
| dα |
| dt |
| 1 |
| 500 |
| dh |
| dt |
即：
| dα |
| dt |
| cos2α |
| 500 |
| dh |
| dt |
當(dāng)h=500時，cosα=cos
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
所以
| dα |
| dt |
(
| ||||
| 500 |
一氣球從離開觀察員500米處離開地面鉛直上升，其速率為140米/分，當(dāng)氣球高度為500米時，觀察員視線的仰角增加率是多少？
一氣球從離開觀察員500米處離開地面鉛直上升，其速率為140米/分，當(dāng)氣球高度為500米時，觀察員視線的仰角增加率是多少？
數(shù)學(xué)人氣：662 ℃時間：2020-06-16 01:57:57
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)仰角為α，高度變量為h，則由題意可知：
＝140，tanα＝
，
從而，
＝
，
即：
=
．
當(dāng)h=500時，cosα=cos
=
，
所以
=
×140=0.14弧度/分．
從而，
即：
當(dāng)h=500時，cosα=cos
所以
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