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  • 在數(shù)列中a1=1,an=2S(n-1)+1(n大于等于2)證明為等比數(shù)列,并求公比.

    在數(shù)列中a1=1,an=2S(n-1)+1(n大于等于2)證明為等比數(shù)列,并求公比.
    數(shù)學(xué)人氣:904 ℃時(shí)間:2020-04-06 04:15:23
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    an=2S(n-1)+1--(1)
    a(n+1)=2Sn+1--(2)
    (1)-(2),得
    a(n+1)-an=2Sn-2S(n-1)=2an
    得a(n+1)=3an
    所以{an}為等比數(shù)列,公比為3
    an=3^(n-1)
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