而B(niǎo)（0，4），又△BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點(diǎn)（2，0）上，
故x1+x2=6，y1+y2=-4，則MN的中點(diǎn)G為（3，-2），
又M、N在橢圓上，
|
①-②，可得4（x1-x2）（x1+x2）+5（y1-y2）（y1+y2）=80，
又由x1+x2=6，y1+y2=-4，
可得k=
| y1-y2 |
| x1-x2 |
| 6 |
| 5 |
又由直線(xiàn)MN過(guò)點(diǎn)G（3，-2），則直線(xiàn)l的方程是6x-5y-28=0．
故選D
直線(xiàn)l交橢圓4x2+5y2=80于M、N兩點(diǎn)，橢圓的上頂點(diǎn)為B點(diǎn)，若△BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點(diǎn)上，則直線(xiàn)l的方程是（ ?。?A.5x+6y-28=0 B.5x-6y-28=0 C.6x+5y-28=0 D.6x-5y-28=0
直線(xiàn)l交橢圓4x2+5y2=80于M、N兩點(diǎn)，橢圓的上頂點(diǎn)為B點(diǎn)，若△BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點(diǎn)上，則直線(xiàn)l的方程是（ ）
A. 5x+6y-28=0
B. 5x-6y-28=0
C. 6x+5y-28=0
D. 6x-5y-28=0
A. 5x+6y-28=0
B. 5x-6y-28=0
C. 6x+5y-28=0
D. 6x-5y-28=0
數(shù)學(xué)人氣：133 ℃時(shí)間：2020-06-06 12:46:49
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)M（x1，y1）、N（x2，y2），MN的中點(diǎn)為G，MN的方程為y=kx+b，
而B(niǎo)（0，4），又△BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點(diǎn)（2，0）上，
故x1+x2=6，y1+y2=-4，則MN的中點(diǎn)G為（3，-2），
又M、N在橢圓上，
①-②，可得4（x1-x2）（x1+x2）+5（y1-y2）（y1+y2）=80，
又由x1+x2=6，y1+y2=-4，
可得k=
=
，
又由直線(xiàn)MN過(guò)點(diǎn)G（3，-2），則直線(xiàn)l的方程是6x-5y-28=0．
故選D
而B(niǎo)（0，4），又△BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點(diǎn)（2，0）上，
故x1+x2=6，y1+y2=-4，則MN的中點(diǎn)G為（3，-2），
又M、N在橢圓上，
①-②，可得4（x1-x2）（x1+x2）+5（y1-y2）（y1+y2）=80，
又由x1+x2=6，y1+y2=-4，
可得k=
又由直線(xiàn)MN過(guò)點(diǎn)G（3，-2），則直線(xiàn)l的方程是6x-5y-28=0．
故選D
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