已知2x+y-2≥0、x-2y+4≥0、3x-y-3≤0當(dāng)x、y為何值使(x^2)+(y^2)最小或最大? 其最大值、最小值為多少
已知2x+y-2≥0、x-2y+4≥0、3x-y-3≤0當(dāng)x、y為何值使(x^2)+(y^2)最小或最大? 其最大值、最小值為多少
數(shù)學(xué)人氣：229 ℃時(shí)間：2020-01-28 15:50:06
優(yōu)質(zhì)解答
作出這三個(gè)不等式表示的可行域,x²＋y²就表示原點(diǎn)到這個(gè)區(qū)域的距離的平方,其最大值和最小值就是原點(diǎn)到這個(gè)區(qū)域的距離的平方.設(shè)原點(diǎn)到該區(qū)域的距離為d,則d的最小值是原點(diǎn)到直線2x＋y－2=0的距離,是2/√5,最大距離是原點(diǎn)到直線x－2y＋4=0與3x－y－3=0的交點(diǎn)(2,3)的距離√13,則x²＋y²的最小值是4/5,最大值是13
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