已知數列{an}滿足a1=1/2,a1+a2+.+an=n^2an,用數學歸納法證明：an=1/n(n+1)
已知數列{an}滿足a1=1/2,a1+a2+.+an=n^2an,用數學歸納法證明：an=1/n(n+1)
數學人氣：231 ℃時間：2019-10-26 08:18:22
優(yōu)質解答
1、n=1是a1=1/2滿足n=2時a2+a1=4a2得a2=1/3滿足2、設n=k時ak=1/k（k+1）=1/k-1/（k+1）n=k+1時a1+a2+a3……+ak+ak+1=（k+1）^2*ak+11/1-1/2+1/2-1/3……+1/k-1/（k+1）=k（k+2）ak+11-1/k+1=k（k+2）ak+1所以ak+1=1/...
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