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  • 設(shè)橢圓中心為原點O,一個焦點為F(0,1),長軸和短軸的長度之比為2:1 求橢圓方程

    設(shè)橢圓中心為原點O,一個焦點為F(0,1),長軸和短軸的長度之比為2:1 求橢圓方程
    設(shè)經(jīng)過原點且斜率為t的直線與橢圓在y軸右邊部分的交點為Q,點P在該直線上,且|OP|\|OQ|=2√3,求P的坐標(biāo)
    數(shù)學(xué)人氣:423 ℃時間:2020-01-25 05:42:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    2a/2b=2:1
    a=2b
    c^2=a^2-b^2=3b^2
    c=1,b^2=1/3 a^2=4/3
    焦點在y軸
    y^2/(4/3)+x^2/(1/3)=1
    3y^2+12x^2=4
    y=tx
    3t^2x^2+12t^2x^2=4
    x^2=4/(3t^2+12t^2)
    y^2=4t^2/(3t^2+12t^2)
    OQ^2=x^2+y^2=4(t^2+1)/(3t^2+12t^2)
    OP^2=OQ^2*(2√3)^2=12*4(t^2+1)/(3t^2+12t^2)
    Px^2+Py^2=(t^2+1)Px^2
    Px^2=48/(3t^2+12t^2)
    Px=4√3/√(3t^2+12t^2)
    Py=4√3t/√(3t^2+12t^2)
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