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  • 已知PA⊥面ABCD,底面各邊相等,M為PC上的點(diǎn),BM⊥PC,求證:MBD⊥面PCD

    已知PA⊥面ABCD,底面各邊相等,M為PC上的點(diǎn),BM⊥PC,求證:MBD⊥面PCD
    數(shù)學(xué)人氣:278 ℃時(shí)間:2019-08-20 13:03:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:連接AC,BD
    因?yàn)榈酌娓鬟呄嗟?所以BD⊥AC
    又因?yàn)镻A⊥面ABCD,BD屬于面ABCD,所以BD⊥PA
    且AC交PA于點(diǎn)A,所以BD⊥面PAC,PC屬于面PAC,PC⊥BD
    又BM⊥PC,BM交BD于點(diǎn)B,則PC⊥面MBD
    因?yàn)镻C屬于面PCD,所以MBD⊥面PCD
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