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  • 已知函數(shù)f(x)=1/3x^3-x^2+a ,若a大于等于2,對(duì)于任意x1∈[0,2],總存在x0∈[0,2],使得f(x1)=g(x0)成立,求a得取值范圍 用導(dǎo)數(shù)

    已知函數(shù)f(x)=1/3x^3-x^2+a ,若a大于等于2,對(duì)于任意x1∈[0,2],總存在x0∈[0,2],使得f(x1)=g(x0)成立,求a得取值范圍 用導(dǎo)數(shù)
    g(x)=x^2-2ax+a
    數(shù)學(xué)人氣:404 ℃時(shí)間:2020-02-04 01:25:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    g(x)=(x-a)²+a-a² 在【0,2】區(qū)間的最大值為g(0)=a 最小值為g(2)=4- 3a
    僅需證明對(duì)任意x,有a≥f(x)≥4-3a即可
    當(dāng)x∈【0,2】時(shí)f(x)-a=x²(x-3)/3
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