設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e,當(dāng)x=-1時,f（x）取得極大值2/3
設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e,當(dāng)x=-1時,f（x）取得極大值2/3
并且函數(shù)y=f（x+1）的圖像關(guān)于點（-1,0）對稱
（1）.求f（x）的表達(dá)式
（2）.試在函數(shù)f（x）的圖像上求兩點,使這兩點為切點的切線互相垂直,且
切點的橫坐標(biāo)都在區(qū)間[-√2,√2](根號2)上
（3）若Xn=(2^n-1)/2^n,Yn=,√2(1-3^n)
n屬于N+ 求證：|f(Xn)-f(Yn)|< 4/3
并且函數(shù)y=f（x+1）的圖像關(guān)于點（-1,0）對稱
（1）.求f（x）的表達(dá)式
（2）.試在函數(shù)f（x）的圖像上求兩點,使這兩點為切點的切線互相垂直,且
切點的橫坐標(biāo)都在區(qū)間[-√2,√2](根號2)上
（3）若Xn=(2^n-1)/2^n,Yn=,√2(1-3^n)
n屬于N+ 求證：|f(Xn)-f(Yn)|< 4/3
數(shù)學(xué)人氣：467 ℃時間：2020-04-17 12:53:05
優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù)y=f（x+1）的圖像關(guān)于點（-1,0）即,f(x)為奇函數(shù),所以a=c=e=0f（x）=bx^3+dx,f'(x)=3bx^2+df'(-1)=3b+d=0f(-1)=-b-d=2/3所以b=1/3,d=-1所以f(x)=(x^3/3)-x(2)f'(x)=x^2-1因為f(x)關(guān)于原點對稱,所以僅僅求正數(shù)部...
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