(1)設(shè)l為y-2=k(x-4),
所以l與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(0,2-4k),(4-2/k,0),
所以2-4k>0,4-2/k>0,
所以k=6+2*根號(hào)(-4k*-2/k)=6+4根號(hào)2,
當(dāng)且僅當(dāng)-4k=-2/k,即k=-根號(hào)2/2時(shí)等號(hào)成立,
所以l的方程為y-2=-根號(hào)2/2*(x-4),即x+根號(hào)2*y-(4+2根號(hào)2)=0；
(2)因?yàn)?｜PA｜*｜PB｜)^2
=(16+16k^2)*(4/k^2+4)
=64(k^2+1/k^2+2)
>=64(2+2)
=256,
當(dāng)且僅當(dāng)k^2=1/k^2,即k=-1時(shí)等號(hào)成立,
所以l的方程為y-2=-(x-4),即x+y-6=0.