∵（x4+2x2+2）-（x4+x2+2x），
=x4+2x2+2-x4-x2-2x
=x2-2x+2
=（x-1）2+1．
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，無(wú)論x取何值，（x-1）2+1＞0總成立，
∴∵（x4+2x2+2）-（x4+x2+2x）＞0，
∴x4+2x2+2＞x4+x2+2x．
比較兩個(gè)數(shù)的大小可以通過(guò)它們的差來(lái)判斷．例如要比較a和b的大小，那么： 當(dāng)a-b＞0時(shí)，一定有a＞b； 當(dāng)a-b=0時(shí)，一定有a=b； 當(dāng)a-b＜0時(shí)，一定有a＜b． 反之也成立． 因此，我們常常將要比
比較兩個(gè)數(shù)的大小可以通過(guò)它們的差來(lái)判斷．例如要比較a和b的大小，那么：
當(dāng)a-b＞0時(shí)，一定有a＞b；
當(dāng)a-b=0時(shí)，一定有a=b；
當(dāng)a-b＜0時(shí)，一定有a＜b．
反之也成立．
因此，我們常常將要比較的兩個(gè)數(shù)先作差計(jì)算，再根據(jù)差的符號(hào)來(lái)判斷這兩個(gè)數(shù)的大小．根據(jù)上述結(jié)論，試比較x4+2x2+2與x4+x2+2x的大小關(guān)系．
當(dāng)a-b＞0時(shí)，一定有a＞b；
當(dāng)a-b=0時(shí)，一定有a=b；
當(dāng)a-b＜0時(shí)，一定有a＜b．
反之也成立．
因此，我們常常將要比較的兩個(gè)數(shù)先作差計(jì)算，再根據(jù)差的符號(hào)來(lái)判斷這兩個(gè)數(shù)的大小．根據(jù)上述結(jié)論，試比較x4+2x2+2與x4+x2+2x的大小關(guān)系．
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