已知O為三角形ABC的內(nèi)心,a,b,c分別是A.B.C邊所對邊長.求證:aOA+bOB+cOC=0(OA,OB,OC均指向量)
已知O為三角形ABC的內(nèi)心,a,b,c分別是A.B.C邊所對邊長.求證:aOA+bOB+cOC=0(OA,OB,OC均指向量)
數(shù)學(xué)人氣：700 ℃時間：2019-12-01 10:17:45
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)BO與AC相交于E,CO與AB相交于F,∵O是內(nèi)心∴b/a=AF/BF,c/a=AE/CE過A作CO的平行線,與BO的延長線相交于N,過A作BO的平行線,與CO的延長線相交于M,所以四邊形OMAN是平行四邊形根據(jù)平行四邊形法則,得向量OA=向量OM+...
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