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  • 當(dāng)k>0時(shí),兩直線kx-y=0,2x+ky-2=0與x軸圍成的三角形面積的最大值為 _ .

    當(dāng)k>0時(shí),兩直線kx-y=0,2x+ky-2=0與x軸圍成的三角形面積的最大值為 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:259 ℃時(shí)間:2019-08-20 03:18:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    由兩直線kx-y=0,2x+ky-2=0與x軸圍成的三角形如圖,

    聯(lián)立
    kx-y=0
    2x+ky-2=0
    ,解得B(
    2
    k2+2
    ,
    2k
    k2+2
    ).
    S△OAB=
    1
    2
    ×1×
    2k
    k2+2

    =
    k
    k2+2
    =
    1
    k+
    2
    k
    1
    2
    k?
    2
    k
    =
    2
    4

    當(dāng)且僅當(dāng)k=
    2
    k
    ,即k=
    2
    時(shí)上式取等號(hào).
    故答案為:
    2
    4
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