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當(dāng)k>0時(shí),兩直線kx-y=0,2x+ky-2=0與x軸圍成的三角形面積的最大值為 _ .
當(dāng)k>0時(shí),兩直線kx-y=0,2x+ky-2=0與x軸圍成的三角形面積的最大值為 ___ .
數(shù)學(xué)
人氣:259 ℃
時(shí)間:2019-08-20 03:18:08
優(yōu)質(zhì)解答
由兩直線kx-y=0,2x+ky-2=0與x軸圍成的三角形如圖,
聯(lián)立
kx-y=0
2x+ky-2=0
,解得B(
2
k
2
+2
,
2k
k
2
+2
).
則
S
△OAB
=
1
2
×1×
2k
k
2
+2
=
k
k
2
+2
=
1
k+
2
k
≤
1
2
k?
2
k
=
2
4
.
當(dāng)且僅當(dāng)k=
2
k
,即k=
2
時(shí)上式取等號(hào).
故答案為:
2
4
.
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