已知定義在R上函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(-3/4,0)對稱,且滿足f(x)=-f(x+3/2).f(-1)=1.f(o)=-2,則f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2008)的值為()
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數(shù)學(xué)人氣：479 ℃時間：2020-04-09 03:31:54
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=-f(x+3/2)把x換為x+3/2,代入得f(x+3/2)=-f(x+3)那么知f(x)=f(x+3)它是周期為3的函數(shù)f(-1)=1=f(2)=f(5)=..f(0)=-2=f(3)=.注意到奇函數(shù)關(guān)于(0,0)對稱,有f(-x)=-f(x)而此函數(shù)關(guān)于(-3/4,0)對稱,有f(-x-3/2)=-f(x)而...
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