求解 ∫sin(6x)^3*cos(6x)^8 dx=? 范圍[pi/2,0]
求解 ∫sin(6x)^3*cos(6x)^8 dx=? 范圍[pi/2,0]
數(shù)學(xué)人氣：620 ℃時間：2020-06-20 15:47:07
優(yōu)質(zhì)解答
原式=-1/6∫(0→π/2)sin^2(6x)cos^8(6x)d(cos(6x))=-1/6∫(0→π/2)(1-cos^2(6x))cos^8(6x)d(cos(6x))=-1/6∫(0→π/2)cos^8(6x)d(cos(6x))+1/6∫(0→π/2)cos^10(6x)d(cos(6x))=-1/54cos^9(6x)|(0→π/2)+1/66cos^11(6x)|(0→π/2)=1/54+1/54-1/66-1/66=1/27-1/33=2/297
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