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  • 正四棱錐P-ABCD中,O是底面正方形的中心,E是PC中點(diǎn),求證平面PAC⊥平面BDE

    正四棱錐P-ABCD中,O是底面正方形的中心,E是PC中點(diǎn),求證平面PAC⊥平面BDE
    數(shù)學(xué)人氣:948 ℃時(shí)間:2019-08-19 09:30:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵是正四棱錐,則P點(diǎn)的射影就是O,
    ∴PO⊥平面ABCD,
    ∵BD∈平面ABCD,
    PO⊥BD,
    ∵四邊形ABCD是正方形,
    ∴BD⊥AC,
    ∵AC∩BD=O,
    ∴BD⊥平面PAC,
    ∵BD∈平面BDE,
    ∴平面PAC⊥平面BDE.
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