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  • 數(shù)列an中,an=1/(根號(n+2)+根號n),則an的前n項和為

    數(shù)列an中,an=1/(根號(n+2)+根號n),則an的前n項和為
    數(shù)學人氣:892 ℃時間:2020-05-12 13:08:58
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    an=1/(√(n+2)+√n)
    =[√(n+2)-√n]/[(√(n+2)+√n)(√(n+2)-√n)]
    =[√(n+2)-√n]/(n+2)-n)
    =[√(n+2)-√n]/2
    2an=√(n+2)-√n
    2Sn=[√3-√1]+[√4-√2]+[√5-√3]+[√6-√4]+……+[√n-√(n-2)]+[√(n+1)-√(n-1)]+[√(n+2)-√n]
    =[-√1]+[-√2]+[√(n+1)]+[√(n+2)]
    =√(n+1)+√(n+2)-1-√2
    Sn=[√(n+1)+√(n+2)-1-√2]/2
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