設(shè)另一個(gè)因式為x²+bx+3,則
(x²+ax+4)(x²+bx+3)
=x²(x²+bx+3)+ax(x²+bx+3)+4(x²+bx+3)
=x⁴+bx³+3x²+ax³+abx²+3ax+4x²+4bx+12
=x⁴+(a+b)x³+(ab+7)x²+(3a+4b)x+12
=x⁴+6x²+x+12
根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等得
a+b=0
ab+7=6
3a+4b=1
解得
a=-1
b=1
所以a=-1,另一個(gè)因式為x²+x+3
已知x⁴+6x²+x+12有一個(gè)因式是x²+ax+4,求a的值和這個(gè)多項(xiàng)式的其他因式.
已知x⁴+6x²+x+12有一個(gè)因式是x²+ax+4,求a的值和這個(gè)多項(xiàng)式的其他因式.
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