復(fù)數(shù)域上的可交換方陣必有公共特征向量.
設(shè)A,B可交換,則顯然A的特征子空間為B的不變子空間,我們將B限制在這個特征子空間上,從而有特征向量X,他同時又是A的特征向量.
從而A,B有公共特征向量.
利用這個性質(zhì)我們還可以證明此處A,B可以同時上三角化,對階數(shù)歸納即可.
可交換矩陣具有相同特征向量?求證
可交換矩陣具有相同特征向量?求證
數(shù)學(xué)人氣：614 ℃時間：2020-03-29 23:27:11
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