關(guān)鍵是找出能產(chǎn)生0的數(shù)來,而5的倍數(shù)與2的倍數(shù)相乘會(huì)產(chǎn)生0.
2的倍數(shù)多于5的倍數(shù),所以只需找出5的倍數(shù)有多少即可.
1990÷5^1=1990÷5=398,有398個(gè)5^1,每個(gè)產(chǎn)生1個(gè)0；
（包括5=1×5、10=2×5、115=23×5等）；
1990÷5^2=1990÷(5×5)=79.6,有79個(gè)5^2,每個(gè)產(chǎn)生2個(gè)0,其中1個(gè)前面已計(jì)；
（包括25=5×5、50=2×5×5、100=2×5×5×2等）；
1990÷5^3=1990÷(5×5×5)=15.92,有15個(gè)5^3,每個(gè)產(chǎn)生3個(gè)0,其中2個(gè)前面已計(jì)；
（包括125=5×5×5、250=2×5×5×5、500=2×5×5×5×2等）
1990÷5^4=1990÷(5×5×5×5)=3.184,有3個(gè)5^4,每個(gè)產(chǎn)生4個(gè)0,其中3個(gè)前面已計(jì)；
（包括625=5×5×5×5、1250=2×5×5×5×5、1875=3×5×5×5×5）
即 從1到1991的乘法算式里面,可以分解出5的質(zhì)因數(shù)共有398+79+15+3=495個(gè).每一個(gè)5與偶數(shù)相乘時(shí)都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)0.
所以共有495個(gè)0.
歸納公式：關(guān)于求1×2×3×4×...×n的乘積末端有幾個(gè)零的公式：
[n/5]+[n/5^2]+[n/5^3]+[n/5^4]+...+[n/5^k],其中[a]表示不超過a的最大正整數(shù).