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  • 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0≤φ≤π/2)在x∈(0,7π)內(nèi)只取到一個(gè)最大值和最小值,

    函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0≤φ≤π/2)在x∈(0,7π)內(nèi)只取到一個(gè)最大值和最小值,
    且當(dāng)x=π時(shí),ymax=3;當(dāng)x=6π時(shí),ymin=-3.
    (1)、求出此函數(shù)的解析式;
    (2)、求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
    數(shù)學(xué)人氣:270 ℃時(shí)間:2020-03-26 01:18:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由題意,A=3,最小正周期T=2(6π-π)=10π,所以ω=2π/T=1/5,
    由當(dāng)x=π時(shí),3sin(π/5+φ)=3,所以π/5+φ=2kπ+π/2,得φ=2kπ+3π/10,因0≤φ≤π/2,所以φ=3π/10.
    所以y=3sin(1/5x+3π/10)
    (2)2kπ-π/2
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