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  • 已知關(guān)于x的方程x^2+(m-2)x+1/2m-3=0.若這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2滿足2x1+x2=m+1,求m的值

    已知關(guān)于x的方程x^2+(m-2)x+1/2m-3=0.若這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2滿足2x1+x2=m+1,求m的值
    數(shù)學(xué)人氣:623 ℃時(shí)間:2020-04-01 10:07:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    由韋達(dá)定理
    x1+x2=-(m-2)
    x1*x2=1/2m-3
    所以2x1+x2=x1+x2+x1+m+1
    得x1-(m-2)=m+1
    解得x1=2m-1從而得出:x2=3-3m
    代入x1*x2=1/2m-3
    (2m-1)(3-3m)=1/2m-3
    12m²-17m=0
    所以m=0或者m=17/12定理內(nèi)容:一元二次方程ax^2+bx+c=0﹙a≠0﹚中,兩根x1,x2有如下關(guān)系:x1+x2=-b/a,x1×x2=c/a
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