求x-lnx-lnx/x 的最小值
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求會做的知友過程詳細一點點，
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數(shù)學(xué)人氣：629 ℃時間：2020-06-14 10:49:32
優(yōu)質(zhì)解答
f'(x)=1-1/x-(1-lnx)/x^2=(x^2-x-1+lnx)/x^2,對x^2-x-1+lnx求導(dǎo),得2x-1+1/x=(2x^2-x+1)/x,因為2x^2-x+1=2(x-1/4)^2+7/8>0恒成立,所以x^2-x-1+lnx恒增,且當(dāng)x=1時,x^2-x-1+lnx0,所以用二分法可知x無限逼近1,所以取x=1...X屬于（0，+oo)
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