數(shù)學(xué)歸納法就是分三步,
1,驗證對于n=1時成立
2,假設(shè)n=k時成立
3,驗證n=k+1時成立
則對于所有n都成立.
因此步驟如下：
1,當(dāng)n=1時,(1+1)^2=2^2=4,1^2+2*1+1=4,(1+1)^2=1^2+2*1+1,成立.
2,假設(shè)n=k,則有(k+1)^2=k^2+2k+1
3,當(dāng)n=k+1時,[(k+1)+1]^2=(k+2)*(k+2)=k^2+4k+4
=(k^2+2k+1)+(2k+2)+1
=(k+1)^2+2(k+1)+1
所以對任意正整數(shù)n,有（n+1）^2=n^2+2n+1成立.