lim（x→0）=[(a^x+b^x+c^x)/3]^（1/x）
lim（x→0）=[(a^x+b^x+c^x)/3]^（1/x）
a>0,b>0,c>0
a>0,b>0,c>0
數(shù)學(xué)人氣：680 ℃時(shí)間：2020-04-15 21:24:03
優(yōu)質(zhì)解答
令A(yù)=lim（x→0）[(a^x+b^x+c^x)/3]^（1/x） 則lnA=lim（x→0）[ln(a^x+b^x+c^x)-ln3]/x 因?yàn)檫@化作一個(gè)0/0的形式,所以用羅比達(dá)法則： lnA=lim（x→0）(a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)/(a^x+b^x+c^x)=ln(abc)/3所以A=(abc)^(1...
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