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    過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F2作垂直于實(shí)軸的弦PQ，F(xiàn)1是另一焦點(diǎn)，若∠PF1Q＝π2，則雙曲線的離心率e等于（　?。?A.2?1 B.2 C.2+1 D.2+2
    

    過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F2作垂直于實(shí)軸的弦PQ，F(xiàn)1是另一焦點(diǎn)，若∠PF1Q＝
    π
    2
    ，則雙曲線的離心率e等于（　?。?br/>A. 
    2
    ?1
    B. 
    2

    C. 
    2
    +1
    D. 
    2
    +2
    

    數(shù)學(xué)人氣：472 ℃時(shí)間：2019-12-19 01:18:19
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    由題意可知|PF2| ＝
    b2
    a
    ，|F1F2|=2c，
    ∵∠PF1Q＝
    π
    2
    ，
    ∴2(4c2+
    b4
    a2
    )＝
    4b4
    a2
    ，
    ∴4a2c2=b4=（c2-a2）2=c4-2a2c2+a4，
    整理得e4-6e2+1=0，
    解得e＝
    2
    +1    或e＝
    2
    ?1    （舍去）
    故選C．
    

    我來(lái)回答
    

    

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