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  • (2014?安徽模擬)已知f(x)是偶函數(shù),且f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),如果f(ax+1)≤f(x-2)在x∈[12,1]上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  ) A.[-2,1] B.[-5,0] C.[-5,1] D.[-2,0]

    (2014?安徽模擬)已知f(x)是偶函數(shù),且f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),如果f(ax+1)≤f(x-2)在x∈[
    1
    2
    ,1]
    上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
    A. [-2,1]
    B. [-5,0]
    C. [-5,1]
    D. [-2,0]
    數(shù)學(xué)人氣:696 ℃時(shí)間:2019-08-21 14:21:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意可得|ax+1|≤|x-2|對(duì)x∈[
    1
    2
    ,1]
    恒成立,得x-2≤ax+1≤2-x
    對(duì)x∈[
    1
    2
    ,1]
    恒成立,
    從而a≥
    x?3
    x
    a≤
    1?x
    x
    對(duì)x∈[
    1
    2
    ,1]
    恒成立,
    ∴a≥-2且a≤0,
    即a∈[-2,0],
    故選D.
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