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(2014?安徽模擬)已知f(x)是偶函數(shù),且f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),如果f(ax+1)≤f(x-2)在x∈[12,1]上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A.[-2,1] B.[-5,0] C.[-5,1] D.[-2,0]
(2014?安徽模擬)已知f(x)是偶函數(shù),且f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),如果f(ax+1)≤f(x-2)在
x∈[
1
2
,1]
上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. [-2,1]
B. [-5,0]
C. [-5,1]
D. [-2,0]
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-08-21 14:21:53
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得|ax+1|≤|x-2|對(duì)
x∈[
1
2
,1]
恒成立,得x-2≤ax+1≤2-x
對(duì)
x∈[
1
2
,1]
恒成立,
從而
a≥
x?3
x
且
a≤
1?x
x
對(duì)
x∈[
1
2
,1]
恒成立,
∴a≥-2且a≤0,
即a∈[-2,0],
故選D.
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