| 2 |
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S2=12+22+12=2×（
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S3=12+22+32+22+12=3×（
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…，
由此我們可以推斷
Sn=12+22+…+n2+…+22+12=n×（
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故a=
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∴a+b=1
故答案為：1
設S1=12，S2=12+22+12，S3=12+22+32+22+12，…，Sn=12+22+…+n2+…+22+12，…，某學生猜測Sn=n（an2+b），老師：回答正確，則a+b=_．
設S1=12，S2=12+22+12，S3=12+22+32+22+12，…，Sn=12+22+…+n2+…+22+12，…，某學生猜測Sn=n（an2+b），老師：回答正確，則a+b=______．
數(shù)學人氣：809 ℃時間：2020-04-12 10:22:11
優(yōu)質(zhì)解答
∵S1=12=1×（
×12+
），
S2=12+22+12=2×（
×22+
），
S3=12+22+32+22+12=3×（
×32+
），
…，
由此我們可以推斷
Sn=12+22+…+n2+…+22+12=n×（
×n2+
），
故a=
，b=
，
∴a+b=1
故答案為：1
S2=12+22+12=2×（
S3=12+22+32+22+12=3×（
…，
由此我們可以推斷
Sn=12+22+…+n2+…+22+12=n×（
故a=
∴a+b=1
故答案為：1
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