定義：若函數(shù)f（x）對(duì)于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x
0，有f（x
0）=x
0，則稱x
0是f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax
2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個(gè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，且A、B的中點(diǎn)C在函數(shù)
g(x)＝?x+的圖象上，求b的最小值．
（參考公式：A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）的中點(diǎn)坐標(biāo)為
(，)）
（1）f（x）=x
2-x-3，由x
2-x-3=x，
解得x=3或x=-1，所以所求的不動(dòng)點(diǎn)為-1或3．
（2）令ax
2+（b+1）x+b-1=x，則ax
2+bx+b-1=0①
由題意，方程①恒有兩個(gè)不等實(shí)根，所以△=b
2-4a（b-1）＞0，
即b
2-4ab+4a＞0恒成立，
則△'=16a
2-16a＜0，故0＜a＜1
（3）設(shè)A（x
1，x
1），B（x
2，x
2）（x
1≠x
2），
g(x)＝?x+，
又AB的中點(diǎn)在該直線上，所以
＝?+，
∴
x1+x2＝，
而x
1、x
2應(yīng)是方程①的兩個(gè)根，所以
x1+x2＝?，即
?＝，
∴
b＝?=-
=-
∴當(dāng)a=
∈（0，1）時(shí)，b
min=-1