歐拉公式
歐拉公式有4條
（1）分式：
a＾r(nóng)/(a-b)(a-c)+b＾r(nóng)/(b-c)(b-a)+c＾r(nóng)/(c-a)(c-b)
當r=0,1時式子的值為0
當r=2時值為1
當r=3時值為a+b+c
（2）復數(shù)
由e＾iθ=cosθ+isinθ,得到：
sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2i
cosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2
此函數(shù)將兩種截然不同的函數(shù)---指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)聯(lián)系起來,被譽為數(shù)學中的“天橋”.
當θ=π時,成為e＾iπ+1=0 它把數(shù)學中最重要的e、i、π、1、0聯(lián)系起來了.
（3）三角形
設R為三角形外接圓半徑,r為內(nèi)切圓半徑,d為外心到內(nèi)心的距離,則：
d＾2=R＾2-2Rr
（4）多面體
設v為頂點數(shù),e為棱數(shù),f是面數(shù),則
v-e+f=2-2p
p為虧格,2-2p為歐拉示性數(shù),例如
p=0 的多面體叫第零類多面體
p=1 的多面體叫第一類多面體
等等