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  • 在三角形ABC中,交A,B,C,的對(duì)邊分別為a.b.c.設(shè)a.b.c.滿足條件b^2+c^2-bc=a^2和c/b=1/2+√3,求∠A和tanB

    在三角形ABC中,交A,B,C,的對(duì)邊分別為a.b.c.設(shè)a.b.c.滿足條件b^2+c^2-bc=a^2和c/b=1/2+√3,求∠A和tanB
    數(shù)學(xué)人氣:380 ℃時(shí)間:2019-09-03 10:31:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    b^2+c^2-bc=a^2
    由余弦定理得:
    b^2+c^2-a^2=2bccosA
    所以cosA=1/2
    A=60度
    由正弦定理得:
    c/b=sinC/sinB=1/2+√3
    sinC=sinB(1/2+√3)
    sin(A+B)=sinB(1/2+√3)
    sin(60+B)=sinB(1/2+√3)
    √3/2cosB+1/2sinB=1/2sinB+√3sinB
    √3/2cosB=√3sinB
    tanB=1/2
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