方法一、直接用基本不等式：對于正數(shù)x、y,有：x+y≥2√xy,則：
(ab+cd)(ac+bd)≥2√(abcd)×2√(acbd)=4abcd
方法二、由柯西不等式,得：
(ab+cd)(ac+bd)
≥[√ab×√ac+√cd×√bd]²
=[(√bc)(a+d)]²
=bc(a+d)²
≥bc×(2√ad)²
=4abcd
設(shè)a,b,c,d屬于正實(shí)數(shù),用柯西不等式證明(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd
設(shè)a,b,c,d屬于正實(shí)數(shù),用柯西不等式證明(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd
柯西不等式:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
柯西不等式:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
數(shù)學(xué)人氣：374 ℃時(shí)間：2019-08-20 07:07:01
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