用數(shù)學(xué)歸納法證明：1*(n^2-1^2)+2*(n^2-2^2)...+n(n^2-n^2)=1/4n^4-1/4n^2
用數(shù)學(xué)歸納法證明：1*(n^2-1^2)+2*(n^2-2^2)...+n(n^2-n^2)=1/4n^4-1/4n^2
數(shù)學(xué)人氣：252 ℃時(shí)間：2019-10-19 19:56:06
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當(dāng)n=1 左邊=0右邊=0成立設(shè)n=k時(shí)也成立1*(k^2-1^2)+2*(k^2-2^2)...+k(k^2-k^2)=1/4k^4-1/4k^2當(dāng)n=k+1時(shí)左邊=1*(（k+1）^2-1^2)+2*(（k+1）^2-2^2)...+k(（k+1）^2-k^2)-（k+1）(（k+1）^2-(k+1)^2)=1*(k^2-1^2)+2*(k^...
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