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  • 在三角形ABC中,若OA向量·OB向量=OB向量·OC向量=OC向量·OA向量,證明O是三角形ABC的垂心

    在三角形ABC中,若OA向量·OB向量=OB向量·OC向量=OC向量·OA向量,證明O是三角形ABC的垂心
    數(shù)學(xué)人氣:757 ℃時間:2019-08-21 22:45:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    OA向量·OB向量=(OB向量+BA向量)·OB向量=OB向量平方+OB向量·BA向量=OB向量·OC向量
    所以O(shè)B向量·BA向量=OB向量·OC向量-OB向量平方=OB向量·(OC向量-OB向量)=OB向量·BC向量
    所以O(shè)B向量·BA向量-OB向量·BC向量=0 OB向量·CA=0 得證
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