有100個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和是8450,取出其中的第1個(gè)、第2個(gè)、第99個(gè)（所有奇數(shù)）在把這50個(gè)數(shù)相加,和是?

數(shù)學(xué)人氣：381 ℃時(shí)間：2019-10-19 21:35:26

優(yōu)質(zhì)解答

1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=1050
8450-1050=3400=34×100
所以,這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)是35,36,37,38,…,133,134
奇數(shù)和為35+37+39+…+131+133
=（34+1）+（34+3）+（34+5）+…+（34+97）+（34+99）
=34×50+1+3+5+…+97+99
=1700+（1+99）+（3+97）+…+（49+51）
=1700+100×25
=1700+2500
=4200
或者簡單點(diǎn)（8450-50）÷2=4200