設(shè)A、B分別為（x,0),(0,y)
則有：OA=x ； OB=y ； x^2+y^2=a^2
由圖象可知：sinOAB=y/a
cosOAB=x/a
OAC=OAB+60
由余弦定理可知：OC^2=OA^2+AC^2-2OA*AC*cosOAC
則有：OC^2=x^2+a^2-2axcos(OAB+60)
=x^2+a^2-2ax(cosOABcos60-sinOABsin60)
=x^2+a^2-2ax(1/2cosOAB-根號3/2sinOAB)
=x^2+a^2-2ax(x/2a-根號3y/2a)
=x^2+a^2-x^2+根號3xy
=a^2+根號3xy
a為定值,a^2為定值,所以當(dāng)xy最大時,OC^2取得最大值,即OC取得最大值
又 x^2+y^2=a^2,由均值不等式可知：x^2+y^2>=2xy,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取等號
所以：xy