過(guò)兩個(gè)已知的點(diǎn)a（1,2）b（1,10）且與一條直線x-2y-1=0相切的圓的方程怎么求?
過(guò)兩個(gè)已知的點(diǎn)a（1,2）b（1,10）且與一條直線x-2y-1=0相切的圓的方程怎么求?
數(shù)學(xué)人氣：963 ℃時(shí)間：2020-05-10 23:19:45
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過(guò)點(diǎn)A（1,2）和B（1,10）,所以圓心在AB垂直平分線上 AB平行于y軸 所以AB垂直平分線平行x軸 所以是y=6 設(shè)圓心O(a,6) 則r=AO=√[(a-1)^2+(6-2)^2] 圓心到切線距離是r 所以|a-2*6-1|/√(1^2+2^2)=√[(a-1)^2+(6-2)^2] 平方 (a-13)^2/5=a^2-2a+17 a^2-26a+169=5a^2-10a+85 a^2+4a-21=0 (a-3)(a+7)=0 a=3,a=-7 r=√[(a-1)^2+(6-2)^2]=√20或√80 所以(x-3)^2+(y-6)^2=20 (x+7)^2+(y-6)^2=80
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