已知函數(shù)f(x)=log2(x+1){以2為底x+1的對(duì)數(shù)},將y=f(x)的圖象向左平移1個(gè)單位,再將圖像上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=g(x)的圖像.
（1）求y=g(x)的解析式及定義域；
（2）求函數(shù)F（x）=f(x-1)-g(x)的最大值
（1）由已知,將函數(shù)f(x)=log2(x+1){以2為底x+1的對(duì)數(shù)}進(jìn)行坐標(biāo)變換
X -> x+1
y -> y/2
得：
y/2=log2(x+1+1){以2為底x+1+1的對(duì)數(shù)}
y=2log2(x+2){以2為底x+2的對(duì)數(shù)}
所以：
g(x)=2log2(x+2){以2為底x+2的對(duì)數(shù)} (x>-2)
（2）F(x)=f(x-1)-g(x)=log2(x) {以2為底x的對(duì)數(shù)} -2log2(x+2){以2為底x+2的對(duì)數(shù)}(x>0)
下面是關(guān)鍵
此式等于
=log2[x/(x+2)]{以2為底x/(x+2）為對(duì)數(shù) }
=log2{(1/4)/[x+(4/x)+4]} {以2為底 對(duì)數(shù)的分子是1/4,分母是x加上4/x加上4}
我就是想知道這步是怎么來(lái)的.
=log2[x/(x+2)^2]{以2為底x/(x+2)^2為對(duì)數(shù) }
然后此式就變成下面這個(gè)了。
=log2{(1/4)/[x+(4/x)+4]} {以2為底 對(duì)數(shù)的分子是1/4，分母是x加上4/x加上4}
后面如果繼續(xù)，標(biāo)答如下：
所以：
X >0
所以：
F（X）