設(shè)n階方陣A的兩個(gè)特征值λ1,λ2所對(duì)應(yīng)的特征向量分別為a1與a2,且λ1=-λ2不等于0,判斷a1,a2是否A的特征
設(shè)n階方陣A的兩個(gè)特征值λ1,λ2所對(duì)應(yīng)的特征向量分別為a1與a2,且λ1=-λ2不等于0,判斷a1,a2是否A的特征
向量,是否為A^2特征向量?
是判斷a1+a2 和a1-a2 是否為A的特征向量，是否為A^2的的特征向量哈，
向量,是否為A^2特征向量?
是判斷a1+a2 和a1-a2 是否為A的特征向量，是否為A^2的的特征向量哈，
數(shù)學(xué)人氣：866 ℃時(shí)間：2020-03-27 09:49:30
優(yōu)質(zhì)解答
若a1+a2是A的屬于特征值λ的特征向量則 A(a1+a2)=λ(a1+a2)∴ Aa1+Aa2=λ(a1+a2)∴ λ1a1+λ2a2=λa1+λa2∴ (λ1-λ)a1+(λ2-λ)a2=0.因?yàn)锳的屬于不同特征值的特征向量線性無(wú)關(guān)所以 λ1=λ2=λ,與已知矛盾.所以 a1+...
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