（(n+1)^2+1]/n(n+1)=(n²+2n+2)/(n²+n)=1+(n+2)/(n²+n)=1+1/(n-1+2/(n+2))
=1+1/((n+2)+2/(n+2)-3)
(n+2)+2/(n+2)是個(gè)對(duì)鉤函數(shù),最低點(diǎn)是(n+2）=2/(n+2)此時(shí)n解出來(lái)小于0
所以(n+2)+2/(n+2)是個(gè)單調(diào)遞增函數(shù)最小值n=2 所以原式最大值9/2(我令n>=2)
so
1+1/((n+2)+2/(n+2)-3)《5/3（n》2）
n=1時(shí)
原式=5/2x1/8=5/16
所以s1=5/16《sn
當(dāng)n》2時(shí)
sn=s1+（c2+.cn）
數(shù)列Cn=[(n+1)^2+1]/[n(n+1)*2^(n+2)],Sn是其前n項(xiàng)和,求證：5/16
數(shù)列Cn=[(n+1)^2+1]/[n(n+1)*2^(n+2)],Sn是其前n項(xiàng)和,求證：5/16<=Sn<1/2
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