A是所有等邊三角形的集合,則A上的相似關(guān)系是等價(jià)關(guān)系（其實(shí)可以定義A為任意相似的多邊形的集合,如所有的正方形等）；
給定平面一點(diǎn),定義A為所有以此點(diǎn)為圓心的圓,A上的等價(jià)關(guān)系為圓的同心關(guān)系；
最經(jīng)典的同余關(guān)系：令A(yù)是所有奇數(shù)的集合,定義A上的等價(jià)關(guān)系為2除同余1,即兩個(gè)數(shù)是等價(jià)的當(dāng)且僅當(dāng)他們被2除都余1.
由最后一例知,等價(jià)關(guān)系是一種十分普遍的關(guān)系,它反映了同一類或者滿足同一性質(zhì)的元素的集合：
長(zhǎng)度相同的線段的集合；
面積相等的圓的集合；
所有余弦值相同的角度的集合；
一個(gè)班里的學(xué)生：兩學(xué)生等價(jià)當(dāng)且僅當(dāng)他們?cè)谕话啵?br/>.等等.