互相獨立指的是一個事件的發(fā)生不會對另一個事件的發(fā)生概率產(chǎn)生影響:
即不管事件A發(fā)生與否,事件B發(fā)生的概率都一樣,P（B/A）=P(B);
同樣不管B發(fā)生與否,事件A發(fā)生的概率也一樣,P（A/B）=P(A);
通常兩件事同時發(fā)生的概率P(AB)=P(A/B)P(B)=P（B/A）P(A）（不管A、B是否獨立,此公式皆成立）.而判斷事件是否獨立,就是按照上面所說的定義,就好比你同學(xué)感冒了（事件B）,于是與他接觸較多的你患感冒的概率P(A/B)就不等于你本來可能患感冒的概率P(A),因此你們最后同時感冒這一事件發(fā)生的概率P(AB)=P(A/B)P(B)；相反,非洲某人患感冒（事件B）與否就不影響你是否患感冒（此處假設(shè)沒有蝴蝶效應(yīng)or something like this）,這時P（A/B）=P(A).同樣你患不患感冒對他也沒影響,P（B/A）=P(B).
因此互相獨立事件A、B同時發(fā)生的概率:P(AB)=P(A)P(B)
互斥事件指的是只要A事件發(fā)生,B事件就不可能發(fā)生；反之亦成立.即P(AB)=0,因為P（B/A）=P(A/B)=0
互斥事件A、B的概率:P(A+B)=P(A)+P(B).
例子略去,不善此道ing~
互相獨立和互斥某種意義上是相反的概念,兩個事件互斥就肯定不獨立,互相獨立就肯定不互斥,應(yīng)該說互斥是不互相獨立的一種情形.
That’s it,hope it is easy to understand~