已知（2+x/2）n展開式中的第五、第六、第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)．
已知（2+
）n展開式中的第五、第六、第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)．
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數(shù)學(xué)人氣：191 ℃時(shí)間：2020-04-27 12:02:40
優(yōu)質(zhì)解答
由于第五、第六、第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列可得Cn4+Cn6=2Cn5建立關(guān)于n的方程得n(n?1)(n?2)(n?3)4！+n(n?1)(n?2)(n?3)(n?4)(n?5)6！=2?n(n?1)(n?2)(n?3)(n?4)5！，化簡(jiǎn)得n2-21n+98=0，解得n=14或7，...
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