用拉格朗日乘數(shù)法解答：求函數(shù)f（x）=x^2+4y^2+9在x^2+y^2=4的條件下的極值
用拉格朗日乘數(shù)法解答：求函數(shù)f（x）=x^2+4y^2+9在x^2+y^2=4的條件下的極值
數(shù)學(xué)人氣：148 ℃時間：2019-09-17 22:55:37
優(yōu)質(zhì)解答
L(x,y,λ)≡x^2+4y^2+9 + λ(x^2+y^2-4)對x的偏導(dǎo)數(shù)=2*x+2λx=0對y偏導(dǎo)數(shù)=8*y+2λy=0對λ偏導(dǎo)數(shù)=x^2+y^2-4=0解以上三個聯(lián)立方程,得：λ=1 y=0 x=±2或λ=4 y=±2 x=0因此,函數(shù)x^2+4y^2+9在四個點(±2 0) (0 ±2)取得...
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