多元函數(shù)的極值----拉格朗日乘數(shù)法
求橢圓面(x^2)/3 +(y^2)/2 +z^2=1 被平面x+y+z=0截得的橢圓的長(zhǎng)半軸與短半軸之長(zhǎng).
包括如果后面計(jì)算要硬算也把過程寫出來..
我的思路是橢球面與平面的交線上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離d^2=x^2+y^2+z^2 (原點(diǎn)應(yīng)該是橢圓的中心吧?)
然后構(gòu)造函數(shù)
L(x,y,z)=x^2+y^2+z^2 +λ[(x^2)/3 +(y^2)/2 +(z^2)-1]+u(x+y+z)
然后接下去列5個(gè)式子..我最多只能算出λ...
有更好的算法嗎?
交線上點(diǎn)到原點(diǎn)距離的極大值就是長(zhǎng)半軸..極小值就是短半軸