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  • 拉格朗日乘數(shù)法求函數(shù)極值問題.急

    拉格朗日乘數(shù)法求函數(shù)極值問題.急
    大一學(xué)的東西 有點忘了
    舉個最簡單的例子
    f(x,y)=x+y subject to the constraint:2x+y^2 -5=0
    define the lagrange function
    L(x,y)=x+y+λ(2x+y-5)
    partial derivertive:
    d(L)/d(x)=1+2λ=0
    d(L)/d(y)=1+λy=0
    d(L)/d(λ)=2x+y-5=0
    最底下著三個方程組是怎么的出來的
    f(x,y)= C ln x1+d ln x2
    P1X1+P2X2=M
    如果問題是這樣,這個方程組應(yīng)該是什么
    數(shù)學(xué)人氣:726 ℃時間:2019-09-27 20:15:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    L(x,y) 分別對x,y,λ 求偏導(dǎo)
    L(x,y)=C ln x1+d ln x2+λ (P1X1+P2X2-M)
    分別對x1,x2,λ 求偏導(dǎo)
    d(L)/d(x1)=c/x1+λp1=0
    d(L)/d(x1)=d/x2+λp2=0
    d(L)/d(x1)=P1X1+P2X2-M=0
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